故 . （3）
这就是厄米算符本征函数的正交性的数学表达。
如果 ， 则 ，若 ，则 ，
即 . （4）
这就是厄米算符本征函数的正交、归一性。
评分说明：（1）、（2）、（3）、（4）式各2分。
六 计算题 （每题8分）
1.一粒子由 描写，计算其几率流密度，并说明其物理意义。
解：在球坐标中，梯度坐标为
。 （1）
只是 的函数，与 ， 无关，所以
， ， （2）
几率流密度 ， （3）
河北省07年下半年量子力学自学考试大纲（10）
报考指南2021-06-22李天扬老师
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2017年北京自学考试工作日程表
