速算与巧算之凑整先算 【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。 例：298+304+196+502 【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。 【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300 速算与巧算之带符号搬家 【点拨】：在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。 例：464-545＋836-455 【分析】：观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。 思考：4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？ 速算与巧算之拆数凑整 【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。 例：998+1413+9989 【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。 【解答】原式==（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400 例：73.15×9.9 【分析】把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。 【解答】原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185 速算与巧算之等值变化 【点拨】：等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时候，常常利用这样的恒等变形：一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。而减法中，是被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。 例1234-798 【分析】把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2. 【解答】原式==1234-800+2=436. 速算与巧算之去括号法 【点拨】：在加减混合运算中，括号前面是“加号或乘号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号或除号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变。 例题：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7） 【分析】首先根据“去括号原则”把括号去掉，然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算。 【解答】原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7 =（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7） =2×3×3 =18 速算与巧算之同尾先减 【点拨】：在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。 【分析】：算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256 速算与巧算之提取公因数 【点拨】：乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。 （1）直接提取 例 3.65×23+3.65×77 【分析】：这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数3.65就行了。 【解答】原式=3.65×（23+77）=3.65×100=365 （2）省略×1的题目 例6.3×101-6.3 【分析】：把算式补充完整，6.3×101-6.3×1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3 【解答】原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630 （3）积不变规律（主要是小数点的变化） 例6.3×2.57+25.7×0.37 【分析】可根据“乘法积不变性质，一个因数扩大，一个因数缩小相同的倍数，积不变”把25.7×0.37转化成2.57×3.7，两部分就有了相同的因数2.57，创造出了可以用乘法分配律的条件。 【解答】原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×（6.3+3.7）=25.7