2016年厦门中考数学试题答案及难度难不难点评解析

坚持能力、素养立意发挥教与学的“导向”

今年的中考数学命题以课程标准和考试大纲为依据，在试卷结构、题型等方面与去年相比总体保持稳定。全卷重视基础，兼顾区分，既保证了评价的信度与效度，也发挥了清晰的教与学的导向功能，体现了对数学知识价值的反映，有以下显著特点：
一、重视基础知识的理解
理解知识是形成数学能力素养的前提。仅靠死记硬背而非基于理解，对数学知识的应用只能止步于技能操作的简单执行。与去年相同，本卷以选择题重点考查基础知识的理解，主要体现于两方面：
（一）考查对知识形成过程的理解
理解知识形成过程，有助于发现知识间的关联，感悟数学基本思想，发展数学思考。如，通过图形直观考查对三角形中位线定理证明过程的理解；还原画函数图象的列表过程，从数的角度考查对函数图象交点坐标的理解。

（二）考查对知识的不同认知方式
不同学生对知识的认知方式可能不同，基于客观性及公平性，试题针对9种不同的认知方式，考查学生对基础知识的认知水平。如：以“识别”的方式考查全等三角形对应角的概念；以“解释”的方式考查反比例函数的性质；以“分析、推断”的方式考查等腰三角形数与形两方面的特征；以“规划”的方式考查整式乘法法则及公式。
二、关注数学能力的发展
数学能力的发展是数学学习的重要目标。对于将进入普高的学生，具有一定的数学能力是顺利完成高中数学学业的重要基础。本卷涉及能力的分值为64分，约占总分的42.7%。
主要以两种方式进行：
（一）以不同试题为载体，考查同一能力不同要素的发展水平；
如：对于运算能力，第14题考查算法理解，第10题考查算法选择，第27题考查运算方向的探究及运算途径的设计等。对于应用意识，第7题考查基于生活常识对数学模型的解释，第9题考查数学模型的理解及应用（取材自课本原题，详见人教版九年级下册数学教材第144页问题1以及第148页第6题），第24题考查在抽象概括的基础上，在实际情境中针对问题建立数学模型，运用数学知识求解模型。
（二）以同一试题为载体，考查不同能力的综合水平。
在综合性问题上，保持了去年的考查形式。如：第25题，仍以图形与坐标为背景，考查运算能力、逻辑推理能力、空间观念，要求考生能用数量刻画图形的位置、形状；第26、27题，仍分别以圆与二次函数为背景，考查逻辑推理能力、运算能力、空间观念。
以上考查数学能力的试题虽然涉及的知识、技能都是熟悉的，但要完整解答，需要考生能有向有序地分析问题、灵活运用知识解决问题。试题思维链长，入口较宽，考虑了不同数学能力水平的学生的实际，有助于形成对考生数学能力的较为全面、客观的评价，体现了初、高中衔接在数学能力发展上的需求。
三、关注核心素养的发展
为充分发挥数学知识的育人价值，渗透“一点四面”的价值导向，本卷设计了以我国古代数学家刘徽利用近似公式求2近似值的材料为背景的试题，将中华优秀传统文化与对阅读素养、数学能力的考查相结合。另外，以第16题考查创新思维，要求考生关注参考数据的工具性，依据参考数据探寻问题解决的方向，转变在解题过程中只对参考数据进行自然引用的固化思维方式。