随着作品在欧洲的出版，索尔仁尼琴在世界文坛的声誉日隆。1970年，因为“在追求俄罗斯文学不可或缺的传统时代所具有的道义力量”，索尔仁尼琴获得当年的诺贝尔文学奖。索尔仁尼琴受到苏联当局的警告：出去后就别想再回国。没有选择主动流亡的索尔仁尼琴致信斯德哥尔摩，出于个人原因放弃诺贝尔奖。1973年，以揭露十月革命以来“非人的残暴统治”为主旨的《古拉格群岛》第一卷在巴黎出版，集中体现了索尔仁尼琴反对强权和暴力、追求正义和真理的思想，继承了雨果和托尔斯泰的人文传统，堪称20世纪最伟大的著作之一。4年后，作为国际知名人士的索尔仁尼琴还是被迫出走他乡，从联邦德国、瑞士一直流亡到美国。

美国当局以为他不喜欢极权主义，向往西方的民主自由，可以利用他的影响力，在意识形态的斗争中揶揄苏联。1974年2月的美国《时代》周刊上，索尔仁尼琴被拍成了卡什镜头下的海明威一样。线条坚毅而粗犷，面部稀疏的白色胡楂和沧桑的皱纹，像一只老狮子，副标题是“从艺术家到流亡者”。同年10月，美国参议院授予他“美国荣誉公民”称号。但他们惊恐地发现，索尔仁尼琴对资本主义持批判态度，他始终是一个异见者。在一次受邀出席哈佛大学的毕业典礼上，他在演讲中不认为西方式的自由民主有着普世价值，称美国陷入了庸俗的物质消费主义，这样的言论让邀请者很尴尬。事实上，即使受到西方各国的优待，索尔仁尼琴依然像自传《牛犊顶橡树》中的牛犊那样，横冲直撞。