二、 解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15. (本小题满分14分)在△ABC中，设a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知向量m＝(a，sin C－sin B)，n＝(b＋c，sin A＋sin B)，且m∥n.

(1) 求角C的大小；

(2) 若c＝3，求△ABC周长的取值范围．

16. (本小题满分14分)在四棱锥PABCD中，锐角三角形PAD所在平面垂直于平面PAB，AB⊥AD，AB⊥BC.

(1) 求证：BC∥平面PAD；

(2) 求证：平面PAD⊥平面ABCD.

(第16题)

17. (本小题满分14分)十九大提出对农村要坚持精准扶贫，至2020年底全面脱贫．现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作，经摸底排查，该村现有贫困农户100家，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万元，扶贫工作组一方面请有关专家对水果进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其人数必须小于种植的人数．从2018年初开始，若该村抽出5x户(x∈Z，1≤x≤9)从事水果包装、销售．经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高x20，而从事包装、销售农户的年纯收入每户平均为3－14x万元．(参考数据：1.13＝1.331，1.153≈1.521，1.23＝1.728)

(1) 至2020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫(每户年均纯收入不低于1万6千元)，至少抽出多少户从事包装、销售工作？

(2) 至2018年底，该村每户年均纯收入能否达到1.35万元？若能，请求出从事包装、销售的户数；若不能，请说明理由．

18. (本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为32，且过点3，12，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.

(1) 求椭圆C的标准方程；

(2) 求△PCD面积的最大值．

(第18题)

19. (本小题满分16分)已知函数f(x)＝ex－a2x2－ax(a>0)．

(1) 当a＝1时，求证：对于任意x>0，都有f(x)>0成立；

(2) 若y＝f(x)恰好在x＝x1和x＝x2两处取得极值，求证：x1＋x22<ln a.

20. (本小题满分16分)设等比数列{an}的公比为q(q>0，q≠1)，前n项和为Sn，且2a1a3＝a4，数列{bn}的前n项和Tn满足2Tn＝n(bn－1)，n∈N*，b2＝1.

(1) 求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2) 是否存在常数t，使得Sn＋12t为等比数列？请说明理由；

(3) 设cn＝1bn＋4，对于任意给定的正整数k(k≥2)，是否存在正整数l，m(k<l<m)，使得ck，cl，cm成等差数列？若存在，求出l，m(用k表示)；若不存在，请说明理由.