(16)己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1 、CC1上，且B1E=2EB, CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .

三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

(17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c=b，求C.

(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲 种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立

(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；

(Ⅱ)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。

（19）如图，四棱锥 中， , ，侧面 为等边三角形， .

（Ⅰ）证明： ;[来源:学_科_网Z_X_X_K]

（Ⅱ)求 与平面 所成角的大小.

（20）设数列 满足 且

（Ⅰ）求 的通项公式；

（Ⅱ）设

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

（21）已知O为坐标原点，F为椭圆 在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为 的直线 与C交与A、B两点，点P满 足

(Ⅰ)证明：点P在C上；

（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上.

[来源:学科网]

（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

（Ⅰ）设函数 ，证明：当 时， ；

（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式 连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为 .证 明：