高教教育

两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大112,则这两个正整数分别是?

发布时间: 2021-03-25 16:00

1条回答

张立诚|三级教师
2021-03-25 16:37
解:设第一个是x,第二个是(x+1) 由题意可得:(x+x+1)^2-x^2-(x+1)^2=112 4x^2+4x+1-x^2-x^2-2x-1=112 2x^2+2x=112 x^2+x-56=0 (x+8)(x-7)=0 x=-8或x=7 又因为:x是正整数,所以x=7 这两个数是7,8

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