10. 少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。这200个灯泡按1～200编号，它们的亮暗规则是：

第一秒，全部灯泡变亮;

第二秒，凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗;

第三秒，凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮;

一般地，第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。

这样继续下去，每4分钟一个周期。问：第200秒时，明亮的灯泡有多少个?

11、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下?

12、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水?

14. 1到100所有自然数中与100互质的各数之和是多少?

15. 把21,26,65,99,10,35,18,77分成若干组，要求每组中任意两个数都互质，至少要分成几组?如何分?

16. 两个自然数的和是72，它们的最大公约数与最小公倍数的和是216，这两个数分别是几?

17.1!+2!+3!+…99! 的后两位数字是多少?(注：n!= 1×2×3×…×n )

答案：

1.把一根香两头点燃，同时把另外一根一头点燃，等两头点燃的烧完后，此时是半个小时，把另外一根的另一头点燃，这时烧完的时间就是15分钟。

2.此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁;经理的年龄是32岁。

过程：与生物学关系较密切。发色与年龄之间的关系。下属知道经理的年龄, 只要把13分成三个数, 三数乘积等于经理年龄有多种可能性所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附加条件, 三元方程无确定解，一定要转换成二元方程.