吉林全国数学卷2理科数学试题及答案word文字版本(4)

吉林高考2018-06-04王华老师

5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()

A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45

6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm,图中粗线画出的是某零件的三视图,本文由www.gaosan.com整理该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()

A.

B.

C.

D.

7.执行右图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=()

A.4B.5C.6D.7

8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=

A.0B.1C.2D.3

9.x,y满足约束条件

,则

的最大值为()

A.10B.8C.3D.2

10.F为抛物线C:

的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交CA,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为()

A.

B.

C.

D.

11.直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,MN分别是A1B1A1C1的中点,BC=CA=CC1

BMAN所成的角的余弦值为()

A.

B.

C.

D.

12.设函数

.存在

的极值点

满足

,则m的取值范围是()

A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.13~21题为必考题,每个试题考生必须做答.22~24题为选考题,考生根据要求做答.

.填空题

13.

的展开式中,

的系数为15,则a=________.(用数字填写答案)

14.函数

的最大值为_________.

15.已知偶函数

单调递减,

.

,则

的取值范围是__________.

16.设点M

,1),若在圆O:

上存在点N,使得∠OMN=45°,则

的取值范围是________.

.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

已知数列

满足

=1

.

(Ⅰ)证明

是等比数列,并求

的通项公式;

(Ⅱ)证明:

.

18.(本小题满分12分)

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCDEPD的中点.

(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC

(Ⅱ)设二面角D-AE-C60°,AP=1AD=

,求三棱锥E-ACD的体积.

19.(本小题满分12分)

某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

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