5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()
A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45
6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,本文由www.gaosan.com整理该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()
A.
B.
C.
D.
7.执行右图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=()
A.4B.5C.6D.7
8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=
A.0B.1C.2D.3
9.设x,y满足约束条件
,则
的最大值为()
A.10B.8C.3D.2
10.设F为抛物线C:
的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为()
A.
B.
C.
D.
11.直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,
则BM与AN所成的角的余弦值为()
A.
B.
C.
D.
12.设函数
.若存在
的极值点
满足
,则m的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二.填空题
13.
的展开式中,
的系数为15,则a=________.(用数字填写答案)
14.函数
的最大值为_________.
15.已知偶函数
在
单调递减,
.若
,则
的取值范围是__________.
16.设点M(
,1),若在圆O:
上存在点N,使得∠OMN=45°,则
的取值范围是________.
三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知数列
满足
=1,
.
(Ⅰ)证明
是等比数列,并求
的通项公式;
(Ⅱ)证明:
.
18.(本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)设二面角D-AE-C为60°,AP=1,AD=
,求三棱锥E-ACD的体积.
19.(本小题满分12分)
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表: