根据《天津市人口与计划生育条例》第16条规定，具备下列情形之一的居民，可以要求安排生育第二个子女：

1.第一个子女为残疾儿，不能成长为正常劳动力，医学上认为夫妻可以再生育的。

2.再婚夫妻(含一方再婚，一方初婚)，原有一个子女的。

3.婚后五年以上不孕(育)，依法收养一个子女后又怀孕的。

4.夫妻双方均系归国华侨或者香港、澳门、台湾同胞，回国或者回内地定居不满六年的。

5.夫妻双方均系独生子女的。

6.从外地迁入本市的少数民族居民，迁入前经当地县级以上人口和计划生育行政部门批准，允许生育第二个子女并已怀孕的。

7.市计划生育行政部门批准的其他特殊情况。

同时，夫妻双方或者女方为农村居民，有下列情形之一的，也可以要求安排生育第二个子女：

1.夫妻一方因伤残全部或者大部分丧失劳动能力或者是二等乙级以上伤残军人的;

2.夫妻一方为独生子女的;

3.男方到有女无儿家结婚落户，并负责赡养女方父母的;

4.劳动力缺乏的山区、半山区的农民，只有一个女孩的;

5.同胞兄弟中一人婚后没有生育能力或者因特殊原因不能结婚，其他人各生一个子女的，经协商一致，准许其中一人再生一个。

5种再婚夫妇可再生

依据《天津市计划生育委员会关于对〈天津市人口与计划生育条例〉实施中若干问题的答复》，符合以下情况之一的再婚夫妻可以要求安排生育第二个子女：

1.再婚夫妻一方原有一个子女，另一方初婚或已婚未生育子女，可以再生一个;

2.再婚夫妻均系离婚者，原各有一个子女，均由对方抚养(根据离婚判决书或协议书)，新组成家庭没有子女，可以再生一个;

3.再婚夫妻一方初婚或已婚未生育子女，另一方原有两个子女，其中一个子女确已送养给外国公民或香港、澳门、台湾同胞，并在大陆已注销户籍的，按原有一个子女计算，可以再生一个;

4.再婚夫妻一方为本市常住户籍公民，系初婚、已婚未生育或已婚有一个子女的，另一方系香港、澳门、台湾同胞或外国公民，其原有子女均已在大陆以外定居的，可以再生一个;

5.除上述第3种情况外，凡本人原有子女委托他人抚养或送养的，仍计为本人及新组成家庭的子女数。