蒋堂，字希鲁，是宜兴人。蒋堂考中进士，担任楚州团练推官。满一年后，被吏部引见问答，真宗浏览试判的内容，认为他很好，特旨授予大理寺丞、临川知县。县里富人李甲多做不法之事，以前的县令不能制止他，蒋堂告诫训谕，他也不悔改，就告诉州里用兵士搜索他的家，搜得超越皇帝用的器物，弃置他于死地。皇帝下召任命他做了监察御史。禁中失火，有司请求追究引起火灾的原因，牵连出许多宫人，把这些宫人交给执法官吏处理。蒋堂说：“大火燃起没有痕迹，怎么知道不是天意呢，陛下应当修养德行应对变化。有司竟然想要归罪宫人，把他们交给执法官吏，需要什么口供得不到呢？却竟赐他们死罪，这是加重天谴啊。”皇帝就下诏宽容了他们。
蒋堂出京担任江南东路转运使，调职到淮南，兼管江、淮发运事。当时废止发运使，上书言事的人屡次把这作为不便。蒋堂说：“刘晏、裴休，都曾经担任江淮、河南转运使，没有听说另外设置其他使的名称。本朝王嗣宗、刘师道，也只是担任转运并管辖发运司事务，而且每年输送京师财务总是充足。”当时虽然采用了他的建议，后来最终恢复了。蒋堂在江、淮期间，每年举荐部史二百人。有人对他说：“万一有错误的举荐，将要招惹罪过，因为什么多举荐呢？”蒋堂说：“举荐十个得到两三个，也足够报答国家。”
蒋堂管理越州。越州的鉴湖，是马臻治理的地方，灌溉八千顷田地，万户人家获利，之前的太守建言听任百姓自己随意占有，却多被豪门大族所侵夺，蒋堂上奏恢复给他们。蒋堂调任到苏州。在这之前，发运使上呈计议，建造几十艘大船，运载江、湖两地物产入京馈赠京师有权有势的人，蒋堂说：“我难道做这个，每年的入供自然可以交付驿站奉给。”在此前后五年，蒋堂不曾一次到过京师。凭借枢密直学士的身份担任益州知州。庆历初年，皇帝下诏天下建立学馆。汉代文翁石室在孔子庙中，蒋堂就扩展其屋舍作为学宫，挑选所属官吏来教导生员们，士人一致地称颂他。杨日严在蜀地，有才能和名望，蒋堂向来不欣赏他。因此省俭游宴，减少供应过客食宿与车马的处所，专门注重宽容松放，很是改变了杨日严的政务。又建造铜壶阁,它的规模宏大宽敞,然而材料没有预备全,修建过半,就在蜀先主惠陵、江渎祠砍伐乔木,又毁坏后土和刘禅祠,蜀人逐渐不高兴,诉讼案件增多。在尚书礼部侍郎的职位退休，去世，特赠吏部侍郎。