1.我没算出选哪个：貌似是D，可能你打错了正弦定理
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R=3/sin60度=2*根号3
所以AC=2*根号3*sinB AB=2*根号3*sinC
AB+AC+BC=2*根号3*sinB+2*根号3*sinC+3
sinC=sin（120-B）
AB+AC+BC=2*根号3*sinB+2*根号3*sin（120-B）+3
2*根号3*sinB+2*根号3*sin（120-B）用和角公式整理一下
得6sin(B+π/6)+3 2.B等差数的中项是平均数,所以中间大的角是六十度,因为是钝角三角形,所以最大边与最小边的比值大于直角三角形的比值m>1/cos60=2
3.B设AC边上的高为X
根号（3^2-X^2)+根号（13-X^2)=4
解得X=正负3根号（3）/2（负的舍去）
所以AC边上的高为3倍根号3/2 4.C2cosBsinA＝sin(A+B)+sin(A-B)
2cosBsinA＝sinC
所以sinC＝sin(A+B)+sin(A-B）又因为C＝180度-(A+B)
所以sinC＝sin(A+B)
代入(1)式，得
sin(A-B)＝0
A-B＝0
A＝B
所以是等腰三角形