21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ax-3(a0).

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若对于任意的a[1,2]，函数 在区间(a,3)上有最值，求实数m的取值范围.

22.(本小题满分14分)，曲线C1是以原点O为中心，F1、F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分， 是曲线C1和C2的交点.

(Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程;

(Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问 是否为定值，若是，求出定值;若不是，请说明理由.

理科数学试题参考答案

一、选择题：AABCB BADDD BB

二、填空题：13.-10 14. ; 15. ; 16.①②③

17.解：(Ⅰ) 2分

5分.

6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知：

8分

10分

12分

18.解：(1)

(2)

7分

分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.

10分

可解得

12分

19.解：(Ⅰ)记事件A：某个家庭得分情况为(5，3).

所以某个家庭得分情况为(5，3)的概率为 . 2分

(Ⅱ)记事件B：某个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分包括(5，3)，(5，5)，(3，5)共3类情况.所以

所以某个家庭获奖的概率为 . 4分

(Ⅲ)由(Ⅱ)可知，每个家庭获奖的概率都是 5分

所以X分布列为：

X 0 1 2 3 4

12分

20.(Ⅰ)设等差数列{bn}的公差为d，则 ，得d=2，

2分

(Ⅱ)

3分

，命题得证 4分

10分

即n=k+1时命题成立

12分

21.(Ⅰ) 1分