自然数的分类:
按是否是偶数分：
可分为奇数和偶数。
1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数
注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

按因数个数分：
可分为质数、合数、1和0。
1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。
4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
备注：这里是因数不是约数。

整数分类：
以0为界限，将整数分为三大类
1.正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。
2.0 ，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。
3.负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到-n。
注：现中学数学教材中规定：零和正整数为自然数。
整数也可分为奇数和偶数两类。

整数奇偶性：
①奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数；
即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数，奇数个奇数的和、差为偶数，偶数个奇数的和、差为奇数；
②奇数的平方都可以表示成(8m+1)的形式，偶数的平方可以表示为8m或（8m+4)的形式；
③若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；
若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；
两个整数的和与差具有相同的奇偶性；偶数的平方根若是整数，它必为偶数。

自然数性质：