北京高考数学试卷点评和难度答案解析

北京高考2018-06-07王华老师

2016年北京高考数学试卷点评和难度答案解析

北京新东方优能中学点评:2016年的北京数学高考[微博]试卷延续了近几年高考数学命题的风格,题干大气,内容丰富,题目难度客观讲绝对难度是适中,但是相对难度可能会稍大。题目仍然突出主干知识,整体比以往更偏重于对基础知识基本技能的考查,侧重于基本概念、知识和方法的记忆与掌握。部分试题较往年有一定的创新性变化,考查了学生的数学思维和能力。

一、第一感觉

拿到试卷的第一感觉是亲切中保持变化,大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法,考查数学传统的主干知识,大部分试题都是学生在平时训练和模考试题中见到过的,但是仍然有相当一部分题目突出了创新性,这在以往模考试卷中是没有出现过的。例如文科15题考查了数列,在新东方的课堂多次强调,如果考查数列,难度一定非常低,此题围绕等差等比展开,以基础知识为主,数列考查以分组求和可能性最大!再例如此次文科20题目考查了导数,整个试卷难度会显的略微下降一些,但是这导数题目的跟同学们平时训练的题目的差别比较大。其他解答题中,理科18导数,文理19曲线均有创新思想。难度也不低。

小题中,除了传统的8题14题,依旧是侧重考查学生的思维能力。其他题目也不乏创新,例如文7题,以圆为背景,查考了两个动点的变化问题,题目比较灵活,既可以代数思维解答,也可以理解为两个圆,从几何角度入手,几何法更加合理,题目形式比较新颖,考查了学生数形结合思想和分析转化题目的能力。

二、具体分析

文理题目均比较有创新思维,绝对难度不大,但是重点考察能力,给笔者留下了较深的印象:

比如导数和解析几何这两道题目

图

解析:该题中第一问是一个比较基础的问题,第二问是本质上考察的是零点问题,这一考法在07年的全国二卷(理)中出现了,是利用过点切线的关系式列出一个等式,写成一个以切点横坐标为自变量的函数,其中参数t决定了这个函数的上下的位置,对该函数求导,分析单调性,利用极大值和极小值符号相反就可求出t的取值范围。下面是2007年的全国2卷理科的压轴题,这是一道证明题但解法如出一辙,贴在此处给大家以参考。

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