因为点A（3，-2），B（-5，4）， 所以中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（-1，1），即圆心的坐标； r=|AC|=根号(3+1)2+(−2−1)2=5， 故所求圆的方程为：（x+1）2+（y-1）2=25． 故答案为：（x+1）2+（y-1）2=25