我们先说说“解题思路”是什么? 经常有同学问我，我会反问他“你怎么想的”，他说不知道。甚至有的时候同学把题做对了，我问“为什么这么做”，他也不知道。所谓的解题思路，就是学生在解题过程中每一步操作的“依据”。比方“因为看见了一个条件，想起了一个定理，但是还差一个条件，于是去尝试证明一个相等关系”如此…… 老师的主要任务是讲解“解题思路”。 在培训新老师的时候，我常说“教师≠答案”，如果老师只是出一道题然后把答案给学生念一念或者自己解一遍题，是没有意义的，学生不会有收获。学生听老师讲解比自己看答案多收获的就是这道题为什么这么想，为什么这么做，为什么不那么做?我们常常有这样的经验，一道平面几何题不会做，一看到辅助线就会了。聪明的同学一定不满足于此时把答案做出来，而是更要深入研究“为什么”这么做辅助线，理由是什么。 我曾经遇见一个学生，她学校的老师告诉她“不要问为什么，做得多了自然就会了”，这就是100%的扯谎，只因为老师自己也是看的答案才会这样。做一个不满足的学生，一定要多问老师这道题“为什么”这么做，不要怕老师烦，这是老师的责任。 自己做题时的“解题思路”怎么得到? 遇见难题不会做，很大程度上是因为你没研究过以前的题你是怎么做出来的。同学总结数学题一般就分两种，一种“一看就会”，一种“怎么看都不会”。问题就出在这里。当我们遇见“一看就会”的题目的时候，一定要好好反思自己“看”的过程，先注意到了什么条件，想到了什么信息，做了哪些尝试，然后根据什么把题目解出来的。只有研究总结了自己以前做对的题目，获得了“经验”，才能在遇见难题的时候调动自己的智慧去使用“经验”。 我在课上常常出一道简单题，大家纷纷表示不屑，我问大家怎么做到的，大家都说“显然”，这时候我会问学生，如果不让你说“显然”，你能给出什么理由。从这时候开始，学生才会反思和总结自己的思考过程，并且提炼出一些“思路”。