2015年江苏高考数学试卷延续了近两年来的命题风格,试题朴实平和,大多数题目的源头为课本例题或者课后习题改编,给考生似曾相识的亲切感。函数类问题延续了11、12年对二次、三次函数的偏好,有很强的个人特征。题目风格简单明快,直来直往,不在有像09年一道应用题半页纸,学生读完摸不着头脑的问题;也减少了10、14年新概念,新定义这些学生不熟悉领域的问题。
整体上以基础题为主,一卷填空中规中矩基本上可对11题,解答题前4题难度不大。二卷前两题属于送分题,大多数考生都会选择矩阵和极坐标;第三题考察向量中的二面角,线线角的计算,难点集中在数据的处理和计算,细心点得满分不难;第四题是拉开差距的题,第一问4分只要采用列举法就可以解决,第二问对学生的解题速度,数据的归纳猜测提出很高要求,由于时间限制想得分较难。
回归基础
整张试卷60%在考查学生的三基(基本知识、基本技能、基本方法),从内容来看,知识的考查较为全面,复数,概率,统计,算法语言等都有涉及;解答题突出对基本公式定理的考查,解决函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何及实际问题等重点知识;二卷中也是常规的空间向量,和排列组合归纳证明等常考问题。
江苏省这几年的高考一直坚持回归课本和基础,以高中基本数学知识和数学思想方法来构建整张试卷,对学生的基本技能和基本方法的掌握提出了较高的要求。比如:填空13,虽然两个函数以及方程都不复杂,但却综合考察学生数学思想,函数与方程的转换,利用数形结合分析问题以及分类讨论解决问题。同时,压轴题仍然以函数数列为模板,20题数列的考查,从基本的等差等比数列概念入手,逐层深入,既不会让学生无从下手,又不会让你轻易得手,蕴含了知识点原理,方法技巧,有很高的区分度。
八C和数学思想
如果说三基是命题思想,那么八c就是考查方向。纵观整张试卷,两角和与差的弦切(填空8)、平面向量数量积(填空14)、直线方程(填空10)、圆的方程(填空10)、一元二次不等式(填空7)、基本不等式、等差数列(填空11)、等比数列(解答20)这八个c级考点基本上每个点都独立成题,在试卷中占有很大比重。而四种数学思想函数与方程、分类讨论、转换与化归、数形结合更是与大多数的中档题难题息息相关,只有熟练应用这些数学方法,才可以大大提高解题的速度和准确性。