一直以来，航空公司将减少航班延误作为提高运行品质、降低运行成本的重要举措，但航班延误到底给航空公司带来多大的经济损失似乎不容易衡量。本文试图建立一个数学模型，将航班延误带来的额外燃油成本、旅客赔偿、旅客签转损失、旅客不满意度等进行数学公式化处理，从而寻求一种量化航班延误造成的额外运营成本的计算方法。
　一、问题的假设
　　假设一：航空公司能快速得到下列数据：
　　① 每架飞机预计离开登机口的时间
　　② 每架飞机实际离开登机口的时间
　　③ 每架飞机上的实际旅客人数
　　④ 每架飞机预计下一站转机人数
　　⑤ 每架飞机预计下一站转机时间
　　⑥ 每架飞机到达下一站的预计时间
　　假设二：假设飞行人员采用加快飞行速度的方法减少航班延误。记Z为使飞机尚能正点到达目的地机场所推迟起飞的最长时间量。同时假设当飞机的延误量超过Z时，为减少延误飞机将以最大的安全速度Vmax飞行。
　　假设三：如果飞机推迟起飞的时间超过Z，则飞机上所有下一站转机的乘客都将无法按照原计划转机。

　　假设四：因为航班延误晚点而造成后续需要转机乘客的赔偿费用相同。
　　假设五：该数学模型所讨论的是一个航班延误所带来航班的额外成本，开始于一个航班的起飞而结束于这个航班的落地。
　二、相关符号的数学含义
　　Td表示飞机正点起飞的时刻；
　　Ta表示飞机正点到达目的地的时刻；
　　VAV表示航班正点起飞情况下的平均飞行速度；
　　Vmax表示最大安全飞行速度；
　　t表示飞机延误的时间量；
　　z表示最大允许晚点起飞的时间量；
　　k表示各类飞机因为晚点起飞而引起油耗的单位小时费用常数；
　　r表示由于航班延误导致后续需要转机旅客不能正常转机的赔偿费用；
　　p0表示航班原计划旅客人数（即：航班售出票的张数）；
　　p表示实际飞机上旅客的总人数；
　　x航班票价数学期望值；
　　a表示全体乘客由于航班延误所引起的不满意度经济损失折合率；
　　g表示下一站转机的乘客人数；
　　h表示随晚点起飞时间的增长而所引起的乘客不满意度的增长率；
　　m表示随着航班延误时间的增长而导致旅客流失的增长率；
　　C表示由于延误产生的额外成本总量。
　三、分析与建模
　　本数学模型所要讨论的是飞机由于晚点所带来的额外成本， 假设这部分额外成本与正常执行航班产生的基本成本相同，即不考虑航班延误所造成的航空公司人力、飞机周转、机供品等其他成本的增加。
　　额外成本= 额外油耗费用 + 耽误旅客乘下一航班的赔偿费用 + 旅客签转损失 + 旅客不满意度折合费用
　　1、额外油耗
　　根据假设二，飞行员为减少航班延误而增大飞行速度。随着飞行速度的增加飞机的小时油耗会增加。具体分析如下：
　　设Ch为飞机飞行1小时的耗油量， Ce为飞行1小时产生1磅推力的耗油量，W为飞机重量，K为升阻比，T平需为平飞所需要的推力，则有：
　　飞机在对流层中飞行忽略Ce的变化。设正点飞行时平均速度的平均小时油耗为Chav，对应的升阻比为KAV，当飞机为了减少延误而比大于正点飞行时的平均速度飞行时的小时耗油为Ch0，升阻比为K0。飞机以最大安全速度飞行对应的升阻比为：Kmax，那么由此产生的额外小时耗油率为：